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已知抛物线和椭圆有公共焦点F,F'为椭圆另一焦点,M为两曲线交点,MF'=17/5.求抛物线标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 18:15:32
已知抛物线和椭圆有公共焦点F,F'为椭圆另一焦点,M为两曲线交点,MF'=17/5.求抛物线标准方程
y2=2px椭圆x2/9+y2/b2
设M(x,y)由椭圆定义得|MF′|=3-16/5=13/5.(x+c)²+y²=289/25,(x-c)²+y²=169/25.得xc=6/5.有抛物线定义的x+½p=13/5,c=½p.三式联立解得p=4或6/5.所求方程为y²=8x,或y²=12x/5.