已知f(x)=(x-a)/[x² +bx+1]是奇函数(1)求a,b的值(2)求f(x)的单调区间并加以证明
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 07:04:21
已知f(x)=(x-a)/[x² +bx+1]是奇函数(1)求a,b的值(2)求f(x)的单调区间并加以证明
(1)奇函数,表示f(x)=-f(-x)
即:(x-a)/[x^2+bx+1]=-(-x-a)/[x^2-bx+1]
分子分母交叉相乘,有x^3-bx^2+x-ax^2+abx-a=x^3+bx^2+x+ax^2+abx+a
比较得,a=b=0
(2)f(x)=x/(x^2+1)
对其求导,有导数=(1-x^2)/(x^2+1)^2
满足上式大于0的区间即为增区间,反之则为减区间.算算,很简单的!好好学吧!
即:(x-a)/[x^2+bx+1]=-(-x-a)/[x^2-bx+1]
分子分母交叉相乘,有x^3-bx^2+x-ax^2+abx-a=x^3+bx^2+x+ax^2+abx+a
比较得,a=b=0
(2)f(x)=x/(x^2+1)
对其求导,有导数=(1-x^2)/(x^2+1)^2
满足上式大于0的区间即为增区间,反之则为减区间.算算,很简单的!好好学吧!
已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求(1)a,b的值(2)求f(x)的单调区间,并证明
已知f(x)=x-a/x^2+bx+1 (1)求a、b的值.(2)求f(x)的单调区间,并加以证明(3)求f(x)的值域
2、已知函数f(x)=x/(x^2+1) (x∈R)求f(x)的单调区间,并加以证明.
已知函数f(x)=x/(x2+1)(x∈R),求f(x)的单调区间,并加以证明
已知函数f(x)=ax^2+1(a>0)g(x)=x^3+bx 当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并
设f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)为奇函数,a为常数,求a的值,并证明f(x)在区间(1,正无穷)内单调递
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+2bx在x=1处有极值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lg|x|.判断函数f(x)奇偶性.求函数f(x)的单调减区间并加以证明
已知函数f(x)=lg|x|判断函数f(x)求函数f(x)的单调减区间并加以证明
设x=1和x=2是函数f(x)x^5+ax^3+bx+1的两个极值点.(1)求a、b值(2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=-x³+3x²+9x+a 1.求f(x)的单调区间