已知在△ABC中,cosA=2√2/3,求[2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)]/(1-cos2A)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:30:02
已知在△ABC中,cosA=2√2/3,求[2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)]/(1-cos2A)的值
已知在△ABC中,cosA=2√2/3,
所以1-cos2A=2-2cos²A=2/9
因为2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)
=cos(B+C-A)-cos(A+B+C+π/2)
=cos(π-A-A)-cos(π+π/2)
=cos(π-2A)-cos(3π/2)
=-cos(2A)-0
=-cos2A
所以[2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)]/(1-cos2A)
=-cos2A/(1-cos2A)
=1-1/(1-cos2A)
=1-1/(2/9)
=-7/2
所以1-cos2A=2-2cos²A=2/9
因为2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)
=cos(B+C-A)-cos(A+B+C+π/2)
=cos(π-A-A)-cos(π+π/2)
=cos(π-2A)-cos(3π/2)
=-cos(2A)-0
=-cos2A
所以[2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)]/(1-cos2A)
=-cos2A/(1-cos2A)
=1-1/(1-cos2A)
=1-1/(2/9)
=-7/2
在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A (
在三角形ABC中,cosA=4/5,求sin^2A+B/2+cos2A的值
在△ABC中,已知4SIN^2(B+C)/2-COS2A=7/2,(1)求角A的值,(2)若a=根号3,b+c=3,求b
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且cosA=4/5,(求sin^2 B+C/2 +cos2A的值)
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的
若 cos2a/sin(a-π/4)= -√2/2,求cosa+sina的值.
在三角形abc中,abc分别是角A,B,C的对边,且cosA=1/3①求sin²B+C/2+cos2A的值②若
三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A
在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边且cosA=1\3求sin的平方B+C\2+cos2A 若a=根号3角C=45
在三角形abc中 cosa=4/5 b=5c 求sin(2a+c)的值
在三角形ABC中,COSA=4/5.(1)求sin^2((B+C)/2)+COS2A的值;(2)若b=2,三角形的面积S