平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1) (1)求d满足（d-c）∥（a+b）且|d-c|=根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:15:51

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1) (1)求d满足（d-c）∥（a+b）且|d-c|=根号5,求向量d
在解方程组时,

设d=(x,y),则：d-c=(x-4,y-1)
a+b=(2,4),则a+b的单位向量：k=(a+b)/|a+b|=(1,2)/√5
则：d-c=√5k或-√5k
即：(x-4,y-1)=√5*(1,2)/√5=(1,2),即：x-4=1,y-1=2
即：x=5,y=3或：
(x-4,y-1)=-√5*(1,2)/√5=(-1,-2),即：x-4=-1,y-1=-2
即：x=3,y=-1,即：d=(5,3)或(3,-1)
---------------------------------你的方法：
d-c与(a+b)平行,即：(x-4)/2=(y-1)/4
即：y-1=2(x-4),又：(x-4)^2+(y-1)^2=5
故：(x-4)^2+4(x-4)^2=5
即：(x-4)^2=1,即：x-4=1或-1
即：x=5或3
x=5,y=3；x=3,y=-1
即：d=(5,3)或(3,-1)

平面内给定三个向量;a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1) `求3a+b-2c 已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=（-2,-3）已知四个数a,b,c,d满足a:b:c:d=1:2:3:4,且a^3+b^3+c^3+d^3=abcd,求a+b+c+d 设向量a、b、c满足关系式a=d-c,b=2c-d,且a垂直于b及a+b=c,|a|=|b|=1,若m为c、d的平面内给定三个向量a=（3,2）,b=（-1,2）,c=(4,1).回答下面问题（1）求满足a=mb+nc的实数m,n 、已知向量a b c d 满足|a|=|b|=1,a·b=0,且a=-c+d b=2c-d 则|c|+|d|= 已知向量a b c d 满足|a|=|b|=1,a·b=0,且a=-c+d b=2c-d 则|c|+|d|= 平面内给定三个向量.a =(3.2),b=（-1,2）,C=（4,1）（1'求3a十b-2C （2）求满实数a.b.c.d满足下列三个条件:(1)d>c(2)a+b=c+d(3)a+b 若a,b,c,d都是自然数,且满足a^5+b^4,c^3+d^2,且c-a=19,求d-b的值已知：a向量、b向量、c向量是同一个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求：（1）若|c|向量=3√5,且c向量求一道向量计算题已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量AB=（6,1）向量BC=（x,y）,向量CD=（-2,-3）（