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在数列{an}中,an=n^2+kn,对于任意的正整数n都有an+1大于an恒成立,求K的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 02:53:38
在数列{an}中,an=n^2+kn,对于任意的正整数n都有an+1大于an恒成立,求K的取值范围
答案:k>-3
因为:对于任意的正整数n都有an+1大于an恒成立
所以:(n+1)^2+k(n+1)>n^2+kn
整理得:k>-2n-1
因为-2n-1是单调递减函数,故当n=1时有最大值-3
所以k大于-2n-1,就是大于-2n-1的最大值-3,即
k>-3为所求