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一、观察式子:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,…根据以上规律填空:1/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:31:09
一、观察式子:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,…根据以上规律填空:1/2012*2013=—
根据以上规律计算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2012*2013.
若a的值是最小的正整数,b是数轴上离开原点的距离为3个单位长的正数,求1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+…+1/(a+200)(b+200)的值!
二、有若干个数,其中第一个数为-1/3,从第二个数起,以后的每个数都等于1与前面那个数的差的倒数计算出前36个数的和!
1/2012*2013=1/2012-1/2013
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2012*2013.
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/2012-1/2013)
=1-1/2013
=2012/2013
a=1,b=3
1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+…+1/(a+200)(b+200)
=1/(1x3)+1/(3x5)+…+1/(201x203)
=1/2[(1-1/3)+(1/2-1/5)+…+(1/201-1/203)]
=1/2[1-1/203]
=101/203