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把多项式x的立方-6x的平方+4x+8写成关于(x-3)的幂的形式是( ...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 00:30:38
把多项式x的立方-6x的平方+4x+8写成关于(x-3)的幂的形式是( ...
令f(x)=x^3-6x^2+4x+8,则:
f(3)=-7.
f'(x)=3x^2-12x+4,所以:f'(3)=-5
f''(x)=6x-12,所以:f''(3)=6
f'''(x)=6.,所以:f'''(3)=6.
所以:f(x)=f(3)+f'(3)(x-3)+f''(3)/2(x-3)^2+f'''(3)/6(x-3)^3.
=-7-5(x-3)+3(x-3)^2+(x-3)^3.
所以:x^3-6x^2+4x+8=(x-3)^3+3(x-3)^2-5(x-3)-7.