作业帮不定积分问题,请问下图中等号右面怎么得到的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 21:42:01
不定积分问题,请问下图中等号右面怎么得到的?
右边=((1/2)(x+1)²+(1/2)(x+1)(x-1)-(x-1))/(x-1)(x+1)²;
=((x²+1+2x+x²-1)/2-x+1)/(x1+1)²(x-1);
=(x²+x-x+1)/(x+1)²(x-1);
=(x²+1)/(x+1)²(x-1)=左边;
所以左边=右边
(x²+1)/(x+1)²(x-1)=A/(x+1)+B/(x-1)+C/(x²+1);
A(x+1)(x-1)+B(x+1)²+C(x-1)=x²+1;
Ax²-A+Bx²+2Bx+B+Cx-C=x²+1;
∴A+B=1;A=1-B;
2B+C=0;C=-2B;
-A+B-C=1;
B-1+B+2B=1;
4B=2;
B=1/2;
A=1-1/2=1/2;
C=-2B=-1;
所以化为1/2(x+1)+1/2(x-1)-1/(x+1)²;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
=((x²+1+2x+x²-1)/2-x+1)/(x1+1)²(x-1);
=(x²+x-x+1)/(x+1)²(x-1);
=(x²+1)/(x+1)²(x-1)=左边;
所以左边=右边
(x²+1)/(x+1)²(x-1)=A/(x+1)+B/(x-1)+C/(x²+1);
A(x+1)(x-1)+B(x+1)²+C(x-1)=x²+1;
Ax²-A+Bx²+2Bx+B+Cx-C=x²+1;
∴A+B=1;A=1-B;
2B+C=0;C=-2B;
-A+B-C=1;
B-1+B+2B=1;
4B=2;
B=1/2;
A=1-1/2=1/2;
C=-2B=-1;
所以化为1/2(x+1)+1/2(x-1)-1/(x+1)²;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
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