如图,已知BC为半圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E,且AE=BE.(1)求证:弧AB=弧AF;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:48:32
如图,已知BC为半圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E,且AE=BE.(1)求证:弧AB=弧AF;
(2)如果sinFBC=三分之五,AB=4√5,求AD的长.
(2)如果sinFBC=三分之五,AB=4√5,求AD的长.
连接ac,连接af,则∠afb=∠acb,∵BC为半圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D
∴∠adb=∠cab=90°∵∠adb=∠cba ∴△abd∽△cba ∴∠bad=∠bca ∵ ∠afb=∠acb
∴∠afb=∠bad ∵AE=BE ∴∠abf=∠bad ∴∠afb=∠abf∴弧AB=弧AF
如果sinFBC=三分之五?应该是五分之三吧?我按五分之三做了
∠fbc=90°-∠bed,∠bed=∠aef,∠aef=∠abd+∠bae,∠bae=∠abd
∴∠fbc=90°-2∠bad ∴sin∠fbc=sin(90°-2∠bad)=cos(2∠bad)=3/5
∴cos∠bad=2√5/5 ∵cos∠bad=ad/ab
∴ad=ab*cos∠bad=(4√5)*(2√5/5)=8
∴∠adb=∠cab=90°∵∠adb=∠cba ∴△abd∽△cba ∴∠bad=∠bca ∵ ∠afb=∠acb
∴∠afb=∠bad ∵AE=BE ∴∠abf=∠bad ∴∠afb=∠abf∴弧AB=弧AF
如果sinFBC=三分之五?应该是五分之三吧?我按五分之三做了
∠fbc=90°-∠bed,∠bed=∠aef,∠aef=∠abd+∠bae,∠bae=∠abd
∴∠fbc=90°-2∠bad ∴sin∠fbc=sin(90°-2∠bad)=cos(2∠bad)=3/5
∴cos∠bad=2√5/5 ∵cos∠bad=ad/ab
∴ad=ab*cos∠bad=(4√5)*(2√5/5)=8
已知BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E 1 求证AE=BE 2 当F为半圆的BmC
如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.(1)求证:AE=BE;(2)求证:AF^
如图一直BC为圆O直径 点A、F在圆O上 AD⊥BC 垂足为D BF交AD于E 且AE=BE求证AB=AF
困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证:AE=BE
BC为圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于E.[1]求证:AE=BE[2]若A,F为半圆的三等分点
如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于点E.求证AE=BE
如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证:AE
如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证:AF^2=BE*BF
一道初三证明题BC为半圆的直径,AD⊥BC于点D,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E,求证:AE=BE
已知,如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD相交于E 求证:AE=BE
已知,如图所示,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弦BF和AD交于E,且AE=BE.
在半圆O中 AD垂直BC 垂足为D 若弧AB等于弧AF BF与AD交于点E 求证 AE=BE 100分