已知点D、E、F分别是三角形ABC三边AB、AC、BC的中点,求证（1）向量AB＋向量BF＝向量AC＋向量CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/01 22:20:53

已知点D、E、F分别是三角形ABC三边AB、AC、BC的中点,求证（1）向量AB＋向量BF＝向量AC＋向量CF
（2）向量FA＋向量EB＋向量DC＝0

证明：（1）根据向量相加的△定理向量AB＋向量BF＝向量AF向量AC＋向量CF ＝向量AF所以：向量AB＋向量BF＝向量AC＋向量CF （2）向量FA=向量FB+向量BA=向量CB/2+向量BA向量EB=向量EC+向量CB=向量AC/2+向量CB向量DC＝向量DA+向量AC=向量BA/2+向量AC向量FA＋向量EB＋向量DC＝向量CB/2+向量BA+向量AC/2+向量CB+向量BA/2+向量AC=3(向量CB＋向量BA＋向量AC)/2根据向量相加的△定理向量CB＋向量BA=向量AC= -向量CA所以向量CB＋向量BA＋向量AC=0所以向量FA＋向量EB＋向量DC=3*0/2=0

已知D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,AC,AB的中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值... 点D E F分别是△ABC三边AB BC CA上的中点,求证：向量AB+向量BE=向量AC+向量CE 和向量EA+向量F 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 向量的概念与运算已知三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,求证：（3）向量AD+向量BE+向量CF等于设点D、E、F分别是三角形ABC三边AB、BC、CA的中点.求证:向量EA+向量FB+向量DC=0. △ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b 三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BA、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b 在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0 在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,用向量AB,向量AC表示向量EF 如图,已知DEF分别为△ABC三边BC、AC、AB中点,求证;向量AD+向量BE+向量CF=向量0 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值详解、已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,求AD向量,BE向量,CF向量相加的值