矩形ABCD中,AB=3,BC=5,E是BC上的一点,连AE,把AB沿AE折叠,使B落B1处,若△CEB1为直角三角形,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:53:54

矩形ABCD中,AB=3,BC=5,E是BC上的一点,连AE,把AB沿AE折叠,使B落B1处,若△CEB1为直角三角形,BE长为

连接AC
∵矩形ABCD
∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（9+25）＝√34
∵△AB1E为△ABE沿AE折叠而成
∴△AB1E≌△ABE
∴∠AB1B＝∠B＝90,∠B1AE＝∠AE
∴AE平分∠B1AB
∵△CEB1为直角三角形
∴∠CB1E＝90
∴∠AB1E+∠CB1E＝180
∴A、B1、C在同一直线上
又∵AE平分∠B1AB
∴BE/CE＝AB/AC
∴BE/（BC-BE）＝AB/AC
∴BE/（5-BE）＝3/√34
∴BE＝3（√34-3）/5
数学辅导团解答了你的提问,
再问：是否准确，或还有其他答案
再答：看到这个结论我也怀疑了好久，不过，经过反复查验，是正确的。放心吧！
再问：如果BC为4呢？
再答：那结论就会好看多了，等一下连接AC ∵矩形ABCD ∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（9+16）＝5 ∵△AB1E为△ABE沿AE折叠而成 ∴△AB1E≌△ABE ∴∠AB1B＝∠B＝90, ∠B1AE＝∠AE ∴AE平分∠B1AB ∵△CEB1为直角三角形 ∴∠CB1E＝90 ∴∠AB1E+∠CB1E＝180 ∴A、B1、C在同一直线上又∵AE平分∠B1AB ∴BE/CE＝AB/AC ∴BE/（BC-BE）＝AB/AC ∴BE/（4-BE）＝3/5 ∴BE＝3/2＝1.5
再问：我现在就是在想角B1EC可否为为九十度，角B1CE可否为九十度，因为他没有说哪个角是九十度吗
再答：如果∠B1EC＝90,那么∠AEB1＝∠AEB＝45,则BE＝AB＝3,B1在AD上
再问：求详解
再答： ∵△CEB1为直角三角形第一种情况：∠CB1E＝90 ∴∠AB1E+∠CB1E＝180 ∴A、B1、C在同一直线上又∵AE平分∠B1AB ∴BE/CE＝AB/AC ∴BE/（BC-BE）＝AB/AC ∴BE/（4-BE）＝3/5 ∴BE＝3/2＝1.5 第二种情况：∠B1EC＝90 ∴∠B1EB＝90 ∵△AB1E≌△ABE ∴∠AEB1＝∠AEB＝∠B1EB/2＝45 ∴等腰直角△ABE ∴BE＝AB＝3
再问：谢谢，我明白了，你真聪明，能告诉我你的QQ吗？以后有问题我会请教你的！
再答：加我的HI吧，我不太用QQ

如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，B恰好与AC上的点B1重合，则A 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上的一点，沿直线AE把△ADE折叠，点D恰好落在边BC上一点F处，则已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形如图,矩形ABCD的边AB=10cm,BC=5cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在DC边上点G处,求如图矩形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则矩形ABCD的（2013•枣庄）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四如图y已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B落在AD上的F点,若四边形EFDC相在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把三角型ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处, 勾股定理,如图,在矩形纸片ABCD的边AB=10,BC=6,E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE 在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=13cm,在DC边上一点E沿着AE把△AED折叠,使点D正好落在BC边上的F点,△