作业帮指数函数的底数若指数函数y=a^x在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于_______.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:44:34
指数函数的底数
若指数函数y=a^x在[－1,1]上的最大值与
最小值的差是1,则底数a等于_______.
若指数函数y=a^x在[－1,1]上的最大值与
最小值的差是1,则底数a等于_______.
若 a < 0 ,则 函数无意义；若 a = 1 ,则最大与最小值始终为1,显然不符合题意.
若 0 < a < 1,则 最大值为 1/a ,最小值为 a
若 a > 1,则最大值为a,最小值为 1/a
因此,有如下关系
a - 1/a = 1 (a > 1)
a - 1/a = -1 (0 < a < 1)
对于 a - 1/a = 1 (a > 1)
a^2 - 1 = a
a^2 - a - 1 = 0
a = (1 + √5)/2
对于 a - 1/a = -1 (0 < a < 1)
a^2 - 1 = -a
a^2 + a - 1 = 0
a = (-1 + √5)/2
（以上解方程中,负根均已舍去）
综上所述 a = (√5 ± 1)/2
楼主有近30个问题 待处理.望及时处理.
若 0 < a < 1,则 最大值为 1/a ,最小值为 a
若 a > 1,则最大值为a,最小值为 1/a
因此,有如下关系
a - 1/a = 1 (a > 1)
a - 1/a = -1 (0 < a < 1)
对于 a - 1/a = 1 (a > 1)
a^2 - 1 = a
a^2 - a - 1 = 0
a = (1 + √5)/2
对于 a - 1/a = -1 (0 < a < 1)
a^2 - 1 = -a
a^2 + a - 1 = 0
a = (-1 + √5)/2
（以上解方程中,负根均已舍去）
综上所述 a = (√5 ± 1)/2
楼主有近30个问题 待处理.望及时处理.
若指数函数y=a^x在[-1,1]上的最大值与最小值的差是2,则底数a等于
1若指数函数y=a1若指数函数y=ax在[-1,1]上的最大值和最小值的差是1,则底数a等于?
指数函数y=a的x次方在[-1,1]上的最大值与最小值的差是2,则底数a等于?
若指数函数y=ax在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（ ）
数学…若指数函数y=a^2在【-1 1】上的最大值减去最小值所得的差是1,则底数a等于?
已知指数函数y=a^x在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值
已知指数函数y=a∧x（a＞,且a≠1﹚在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值
已知指数函数f（x）＝a∧x在［-1.1］上的最大值与最小值之差为1,求a的值
如果函数y=loga底x在【1,2】上的最大值比最小值大2,则底数a的值是
已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为______．
已知指数函数f(x)在x∈[1,2]上的最大值与最小值的差为2,求最大值与最小值的和?
指数函数y=a^x的反函数图象经过点(2,-1)则此指数函数是