方程思想已知实数a、b满足√a+√3-√(ab +1)＝0,且1/a+1/（2b）＝1/2.求代数式3ab-3b-b^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:56:07

方程思想
已知实数a、b满足√a+√3-√(ab +1)＝0,且1/a+1/（2b）＝1/2.求代数式3ab-3b-b^2-√（3a）的值

第一个已知条件化为√a+√3=√(ab +1),两边平方得a+3+2√(3a)=ab+1,化简得ab=a+2√(3a)+2.
第二个已知条件两边同乘以2ab化为ab=a+2b,代入上边的式子得到b=√(3a)+1,再代回ab=a+2b得到a*√(3a）=2√（3a)+2.
将b=√(3a)+1代入所求代数式,3ab-3b-b^2-√（3a）=3a*(√(3a)+1)-3*(√(3a)+1)-(√(3a)+1)^2-√（3a）=3a*√（3a）+3a-3*√（3a）-3-3a-1-2*√（3a）-√（3a）=6*√（3a）+6+3a-3*√（3a）-3-3a-1-2*√（3a）-√（3a）=2.

已知实数a,b满足√a+√3-√(ab+1)=0,且1/a+1/2b=1/2,求代数式3ab-3b-b^2-√3a的值已知有理数a,b满足|a+b-2|+(a^2*b^2+2ab+1)=0,求代数式:(a-2b+3)(a-2b-3)-(b 已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,求代数式a^2b-ab^2的值已知实数a,b分别满足1/a^2+1/a-3=0和b^2+b-3=0,且ab≠1,试求代数式a^2b^2+1/a^2的值已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab+1的值已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值已知a.b为实数,且满足a=（√b-3） +（√3-b）+2 .求√ab·√ab+1／a+b的值已知实数ab满足ab=1,a+b=2,求代数式a^2b+ab^2的值已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3 已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值已知a,b为实数,且满足16a²+2a+8ab+b²-1=0,求3a+b的最小值已知a与b互为相反数,且|a-2b|=3/2,求代数式(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)的值.