抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x-y+2=0上，则此抛物线方程为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 23:42:08

直线x-y+2=0交x轴于点A（-2，0），与y轴交于点B（2，0）
①当抛物线的焦点在A点时，设方程为y²=-2px，（p＞0），可得
p
2=2，所以2p=8，
∴抛物线方程为y²=-8x
②当抛物线的焦点在B点时，设方程为x²=2p'y，（p'＞0），可得
p′
2=2，所以2p'=8，
∴抛物线方程为x²=8y
综上所述，得此抛物线方程为y²=-8x或x²=8y
故答案为：y²=-8x或x²=8y

抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线x-2y-4=0上,则抛物线方程若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是? 以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程求顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线3x-5y-36=0上的抛物线方程,请将过程写出来, 已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x－4y－12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程如果抛物线的顶点坐标原点,对称轴为y轴,焦点在直线x-2y+4=0上,那么抛物线的方程是? 抛物线的顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线3x+4y=12上,求该抛物线的标准方程已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，则该抛物线的方程为______．抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线y-2x+2=0上,那么抛物线的方程为?