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已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C，一条渐近线方程为x-2y=0，且双曲线经过点A（22，1）．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/14 14:19:13
已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C，一条渐近线方程为x-2y=0，且双曲线经过点A（2
2
（1）∵双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，
∴可设双曲线C的方程x2-4y2=λ，
∵双曲线经过点A（2
2，1），
∴8-4=λ，
∴λ=4，
∴双曲线C的方程为
x2
4−y2＝1；
（2）双曲线C的两个焦点分别为F1（-
5，0），F2（
5，0），∴|F1F2|=2
5．
设M（x，y），则∵△F1MF2的面积为

5
2，
∴
1
2•2
5•|y|=

5
2，
∴|y|=
1
2
中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（　　） 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是（根号21,0）,一条渐近线方程为根号2x+y=0 已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 （文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），求此双曲线 中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y =±x,且双曲线过点p (2,1)则双曲线的标准方程为 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10 )． （1）求双曲线 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0, 双曲线中心在原点,对称轴是坐标轴,一条渐近线的倾斜角为π/6,且一条准线方程x=6,求双曲线 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点（-2,2√6),求双曲线方程 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点（-2,√6),求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线,