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设函数F(X)=x^3-3ax+b(a不等于0),若曲线Y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求A,B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 05:52:04
设函数F(X)=x^3-3ax+b(a不等于0),若曲线Y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求A,B
∵y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,
∴f(2)=8
∵f(x)=x^3+3ax+b
∴f′(x)=3x^2+3a
∴f′(2)=12+3a=0
∴a=-4
∵f(2)=8+6a+b=8
∴b=24
∴a=-4,b=24
再问: 接着求F(x)的极值点
再答: 2、 f'(x)=3(x-√3)(x+√3)