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设函数F(X)=x^3-3ax+b(a不等于0),若曲线Y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a*b=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 06:28:26
设函数F(X)=x^3-3ax+b(a不等于0),若曲线Y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a*b=?
曲线Y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,
则f(2)=8,f'(2)=0
f(2)=8-6a+b=8,得b=6a;
f'(x)=3x^2-3a,f'(2)=12-3a=0,得:a=4,则b=24
所以,a*b=96