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已知函数fx=ax^2-2ax+2+b,若fx在区间【2,3】上有最大值5,最小值2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:46:59
已知函数fx=ax^2-2ax+2+b,若fx在区间【2,3】上有最大值5,最小值2
若b<1,g(x)=f(x)-2的M次方成x在区间[2,4]上单调,求M的取值范围.
一:若a=0,f(x)=2+b 无最大值与最小值.
所以a不等于0
对称轴x=-(-2a)/2a=1
所以在[2,3]是单调递增的.
f(x)MAX=f(3)=9a-6a+2+b=5
f(x)MIN=f(2)=4a-4a+2+b=2
解得,b=0 a=1
二:g(x)=f(x)-2=ax^2-2ax+2+b-2^M*x
=ax^2-(2a+2^M)x+2+b
对称轴x=1+2^(M-1)>1
但x