作业帮18,21,34,34,-2（）求数列解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 17:08:23
18,21,34,34,-2（）求数列解答
这个问题有无数的答案,你只要能说得过去就可以
考虑到数列先增后减的变化,我曾经把它看成一个等差数列和等比数列的和（也就是指数函数与一次多项式的和）,但很快发现了矛盾.如果用简单的方式,把数列单纯按多项式考虑其实是一定能解出来的.
从简单的来,先把通式设成
An=an^2+bn+c,把这几个数代入,很快发现了矛盾
提高一个幂级,设成
An=an^3+bn^2+cn+d
把5个值代入,形成4个未知数5个方程的一次方程组,用由于方程的特殊性,用逐次相减的方法很容易得到这5个方程是相容的（有解的）
得An=-23/6*n^3+28*n^2-305/6*n+48
并得A6=-97
另外,如果把An设成4次,那么也能求出唯一解,而设成5次以上就可以有无数的解了,上面的解答应当就是问题所要的,而4次以上的就是线性代数的问题了.
考虑到数列先增后减的变化,我曾经把它看成一个等差数列和等比数列的和（也就是指数函数与一次多项式的和）,但很快发现了矛盾.如果用简单的方式,把数列单纯按多项式考虑其实是一定能解出来的.
从简单的来,先把通式设成
An=an^2+bn+c,把这几个数代入,很快发现了矛盾
提高一个幂级,设成
An=an^3+bn^2+cn+d
把5个值代入,形成4个未知数5个方程的一次方程组,用由于方程的特殊性,用逐次相减的方法很容易得到这5个方程是相容的（有解的）
得An=-23/6*n^3+28*n^2-305/6*n+48
并得A6=-97
另外,如果把An设成4次,那么也能求出唯一解,而设成5次以上就可以有无数的解了,上面的解答应当就是问题所要的,而4次以上的就是线性代数的问题了.