在Rt△ABC中,∠A=90°,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAD.求证：（1）△AEC是等腰三角形；（2）若AC=&

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:48:35

在Rt△ABC中,∠A=90°,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAD.求证：（1）△AEC是等腰三角形；（2）若AC=½BC,则△AEC是等边三角形

（一）
1、在△ABC和△ADC中,∠CAB=∠CDA=90度,∠C为共同角,所以∠CAD=∠CBA
2、∠CAE=∠DAE+∠CAD
∠CEA=∠EAB+∠EBA（一外角=两个不相邻的内角和）
3、因为AE平分∠BAD,所以∠DAE=∠EAB
所以,在△CAE中,∠CAE=∠CEA,）△AEC是等腰三角形
（二）
1、AC=½BC=CE,所以,E是BC的中点,则AE是△ABC的中线,
2、根据直角三角形中线定理可知中线等于斜边的一半,
即AE=1/2BC
3、 △AEC是等腰三角形,所以AC=½BC=CE=AE
所以△AEC是等边三角形

在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD.AD,BC相交于点O.求证OC= 如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD、BC相交于点O,求证如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证：D 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BE平分∠ABC交AC于E，过A作AD⊥BE的延长线交于点D，求证：A 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,连接DE,求证DE 等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D在AC上,且AD=CD,AE垂直于BD,交BC于E,证明：∠ADB=∠E 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC 如图所示,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.（1）若∠B＝70°,∠C=44°,求∠DAE,∠AEC △ABC中AB=AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D,AE是∠CAB的平分线（1）求证BC//AE