作业帮高一数学必修2圆与直线方程的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 15:50:41
高一数学必修2圆与直线方程的问题
已知圆M:(X-2)的完全平方+Y的平方=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M与A,B两点 （1）如果绝对值AB=三分之四倍根号二 求：直线MQ的方程
已知圆M:(X-2)的完全平方+Y的平方=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M与A,B两点 （1）如果绝对值AB=三分之四倍根号二 求：直线MQ的方程
如图|AB|=4√2/2,|AP|=2√2/3,|AM|=1,
∴|PM|=1/3
∵∠AQM=∠MAP
∴tan∠AQM=tan∠MAP
即|AM|/|AQ|=|PM|/|AP|
∴|AQ|=(1×2√2/3 )/(1/3)=2√2
∴|QM|=3
∴|OQ|=√5,即Q(0,±√5) (同理下面还有一个Q满足)
∴MQ：√5x+2y-2√5=0或√5x-2y-2√5=0
∴|PM|=1/3
∵∠AQM=∠MAP
∴tan∠AQM=tan∠MAP
即|AM|/|AQ|=|PM|/|AP|
∴|AQ|=(1×2√2/3 )/(1/3)=2√2
∴|QM|=3
∴|OQ|=√5,即Q(0,±√5) (同理下面还有一个Q满足)
∴MQ：√5x+2y-2√5=0或√5x-2y-2√5=0