三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD平行CE,且CE=CA=2BD,N为AC中点,求证ED=DA
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/28 07:15:27
三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD平行CE,且CE=CA=2BD,N为AC中点,求证ED=DA
由于:EC垂直平面ABC,BD平行CE,故BD也垂直平面ABC.
在EC和BD决定的平面内做DF平行于BC,交CE于F.
则:知CFDB为矩形.故DF=BC,VF=BD.
又因为CE=2BD,故CE=BD.
由此,直角三角形ABD与直角三角形DFE全等.
即可得到:ED=DA.
以上是假设:E,D在平面ABC的同侧.
如果,E,D在这平面的两侧,则可关于平面ABC做点D 的对称点D1.是可以证明ED=AD1=AD
在EC和BD决定的平面内做DF平行于BC,交CE于F.
则:知CFDB为矩形.故DF=BC,VF=BD.
又因为CE=2BD,故CE=BD.
由此,直角三角形ABD与直角三角形DFE全等.
即可得到:ED=DA.
以上是假设:E,D在平面ABC的同侧.
如果,E,D在这平面的两侧,则可关于平面ABC做点D 的对称点D1.是可以证明ED=AD1=AD
如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,CE=CA=2BD,N 是EA 的中点,求证
如图,三角形ABC为正三角形,EC垂直于平面ABC,BD平形CE,CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证面DEA垂直于
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且CE=2AD,求证平面BDE垂直平面BCE
三角形ABC,已知BD、CE分别平分角ABC、ACB,AM垂直CE于M,AN垂直BD于N.求证MN=1/2(AB+AC-
△ABC是等边三角形,D为AC中点,EC⊥BC,BD=CE求证△ADE是等边三角形
三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,M是BC的中点,N是ED的中点,求证:MN垂直ED
如图,BD、CE三角形ABC的两条高线,M为BC的中点,MN垂直DE于N.求证:N是ED的中点.
已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE
三角形ABC中 D为AC上一点 CD=2DA 角BDC=60度 CE垂直BD E为垂足 连接AE
已知,如图在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,bd垂直de,ce垂直ed,且de过点a求证:de=bd+ce
三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,证明CE=DE
三角形ABC为等边三角形,延长 BC到 D ,延长BA 到E,使AE=BD ,连结CE 、DE 求证:EC=ED.