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抛物线y^2=4x的焦点为F 点P为抛物线上动点 点M为其准线上动点 三角形PMF为等边三角形时 求面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 05:31:58
抛物线y^2=4x的焦点为F 点P为抛物线上动点 点M为其准线上动点 三角形PMF为等边三角形时 求面积
2013海淀一模文科8
抛物线y^2=4x的焦点为F（1,0）,
设准线：x=-1上的动点M为(-1,m),抛物线上动点P为(t^,2t),
△PMF为等边三角形,
∴PM=MF=PF,
∴（t^+1)^+(2t-m)^=4+m^=(t^+1)^,
∴m=2t,t^4-2t^-3=0,t^=3,
PF=4,
S△PMF=(√3/4）*4^=4√3.
已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为抛物线上的点 设P(x0,y0)为抛物线y^2=4x上的一点,点F为抛物线的焦点,以点F为圆心,以|PF|为半径的圆与抛物线的准线相离 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 高三一道抛物线小题,已知抛物线y^2=2px的焦点F到其准线的距离为8,抛物线的准线与x轴交点为K,点A在抛物线上,且| 已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于 过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为? 已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点, 已知抛物线的方程为x²=8y,F是其焦点,点A（-2.4）在抛物线内部,在其抛物线上求一点P 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点