设F为抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,ABC为抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,求这三向量的模的和
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 19:36:10
设F为抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,ABC为抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,求这三向量的模的和.(3p)
F(p/2,0),准线x=-p/2,则AF,BF,CF分别等于A,B,C到准线的距离.
由条件知F是三角形ABC的重心
设A(t1,s1),B(t2,s2),C(t3,s3)
向量FA+向量FB+向量FC=(t1+t2+t3-3p/2,s1+s2+s3)=向量0
t1+t2+t3-3=0,t1+t2+t3=3
根据抛物线定义,抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离,准线x=-p/2
FA的模=p/2+t1,向量FB的模=p/2+t2,向量FC的模=p/2+t3
FA的模+向量FB的模+向量FC的模=3+t1+t2+t3=3p
由条件知F是三角形ABC的重心
设A(t1,s1),B(t2,s2),C(t3,s3)
向量FA+向量FB+向量FC=(t1+t2+t3-3p/2,s1+s2+s3)=向量0
t1+t2+t3-3=0,t1+t2+t3=3
根据抛物线定义,抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离,准线x=-p/2
FA的模=p/2+t1,向量FB的模=p/2+t2,向量FC的模=p/2+t3
FA的模+向量FB的模+向量FC的模=3+t1+t2+t3=3p
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则/FA/+/FB/+/
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点,若FA(向量)+FB(向量)+FC(向量)=0(向量)
F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0向量,则|FA|+|FB|+|
已知点c为y方=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点f为焦点,点a,b为抛物线上的两点,若向量fa+向量fb+2向量f
设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角
设F为抛物线y^2=2px(p〉0)的焦点,点A在抛物线上,O为坐标原点,若 ∠OFA=120度 ,且向量FO乘向量FA
设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(p>0)焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与x轴正向夹角为60度,则OA向量模
1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA+FB+F=0 (是向量) 则|FA|+|FB|
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B为该抛物线上两点,若向量FA+2FB=0,则|FA|+2|FB|=______
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则
设O是坐标原点,F是抛物线Y^2=2px p大于0 的焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与X轴正方向的夹角为60度,求0
1.设O是坐标原点,F是抛物线 y^2=2px(p>0) 的焦点,A是抛物线上的一点,向量FA与X轴正向的夹角为60度,