设F时抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A B两点,准线l'与x轴交于点K,求证角AKF=角B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 19:28:46

设F时抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A B两点,准线l'与x轴交于点K,求证角AKF=角BKF

做BD,AC垂直于x轴因为BD‖AC BD⊥x轴 AC⊥x轴所以∠CAF=∠DBF ∠ACF=∠BDF△BDF与△ACF相似（三个角相等）所以BD／AC=BF／AF所以BD／BF=AC／AF因为tan∠BKD=BD／DK=BD／BF(抛物线上点到准线与焦点距离相等）同理tan∠AKC=AC／CK=AC／AF因为BD／BF=AC／AF所以tan∠BKD=tan∠AKC所以∠BKD=∠AKC即∠BKD=∠AKF

设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点. 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点直线L过抛物线y方=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,A,B到准线的射影分别为A`和B`,A`B`的中已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点过抛物线y^2=2px的焦点f作直线l,交抛物线于A,B两点,交准线与C点,若cb=3bf,则直线l的斜率是为什么DB= 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C,若向量CB=2向量BF,则直线AB斜如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证：设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,其准线和x轴的交点为C,经过F的直线l与抛物线交与A,B两点, 已知抛物线y²=2px(p＞0),过焦点F作直线L与抛物线交于A,B两点,作AA1⊥准线,BB1⊥准线,取AB