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已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,-1,若二次函数y=13x2的图象经过A、B两点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 12:51:52
(1)设A点坐标为(3,m);B点坐标为(-1,n).
∵A、B两点在y=
1
3x2的图象上,
∴m=
1
3×9=3,
n=
1
3×1=
1
3.
∴A(3,3),B(-1,
1
3).
∵A、B两点又在y=ax+b的图象上,


3=3a+b

1
3=-a+b.
解得

a=
2
3
b=1.
∴一次函数的表达式是y=
2
3x+1.

(2)如下图,
设直线AB与x轴的交点为D,则D点坐标为(-
3
2,0).
∴|DC|=
3
2.
S△ABC=S△ADC-S△BDC
=
1

3
2×3-
1

3

1
3
=
9
4-
1
4=2.