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已知x+y=2,其中x,y为非负数,求根号(3+x)+根号(3+y)的最大值与最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:19:47
已知x+y=2,其中x,y为非负数,求根号(3+x)+根号(3+y)的最大值与最小值
x+y=2 得y=2-x
则原式 化为 根号3+x + 根号5-x
x大于等于0 y 大于等于0 y=2-x 则2-x 大于等于0
同理 x=2-y 则2-y 大于等于0
则x 在 【 0 2】
将 根号3+x + 根号5-x 平方得8+2乘根号下15+2x-x^2
相当于求15+2x-x^2的最值,则当x=1 时有最大值为4
当x=0 或x=2 时最小为 根号5+根号3