作业帮在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P．那
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 11:49:58
在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P．那么四边形PGMN也是正方形，请你说明理由．
∵l1∥l2，BM⊥l2，DN⊥l2，
∴∠GMN=∠P=∠N=90°，
∴四边形PGMN为矩形，
∵AB=AD，∠M=∠N=90°
∠ADN+∠NAD=90°，∠NAD+∠BAM=90°，
∴∠ADN=∠BAM，
又∵AD=BA，
∴Rt△ABM≌Rt△DAN，
∴AM=DN
同理AN=DP，
∴AM+AN=DN+DP，即MN=PN．
∴四边形PGMN是正方形．
∴∠GMN=∠P=∠N=90°，
∴四边形PGMN为矩形，
∵AB=AD，∠M=∠N=90°
∠ADN+∠NAD=90°，∠NAD+∠BAM=90°，
∴∠ADN=∠BAM，
又∵AD=BA，
∴Rt△ABM≌Rt△DAN，
∴AM=DN
同理AN=DP，
∴AM+AN=DN+DP，即MN=PN．
∴四边形PGMN是正方形．
如图,四边形ABCD是正方形,分别过点A,C两点作L1∥L2,作BM⊥L1于M,DN⊥L1于N,直线
如图,已知直线l1‖l2 ,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,点P在AB上,l4和l1,l2分
如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A
设F是双曲线的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点．若OA,AB
如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上，
如图,已知直线l1 // l2 ,l3、l4是截线,且l3于l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上
已知直线l1//l2,且l3和l1、l2分别交于a、b两点,点p在直线ab上
如图,已知直线L1平行L2,且L3和L1、L2分别交于A、B两点,点P在直线AB上.
如图 已知直线l1平行l2,且L3和L1、L2分别交于A、B两点,点P在AB上.
如图,已知四边形ABCD是正方形,分别过A,C两点做直线l1,l2,且使l1//l2
如图1,已知l1||l2,MN分别和直线l1,l2交于点A,B,ME分别和直线l1,l2交于点C,D,l1、l2交于点C
如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，P为直线l3上一点，A、B分别是直线l1、l2上的不动点