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以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请回答下列问题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:13:45
以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请回答下列问题：
（1）、四边形ADEF是什么四边形?
（2）、当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
（3）、当三角形ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在?
ADEF是平行四边形.
关键是证明两次全等,三角形EDB和三角形ABC全等,三角形EFC和三角形BAC全等.得到EF=AD,DE=AF,两组对边相等的四边形是平行四边形 .
证明：
AE=BC,
BD=AB,
角DBE+角EBA=角ABC+角EBA=60度.
所以,角DBE=角ABC,
所以,三角形DBE和三角形ABC全等.
AC=DE,
因为AC=FA
所以,DE=FA
同理,三角形ABC和三角形FEC全等.
所以,EF=BD,
因为BD=AD,
所以,EF=AD,
因为EF=AD,AF=DE
所以,四边形ADEF是平行四边形.
这样的四边形不一定存在,如三角形ABC是等边三角形..当角BAC=60度时,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在.因为因为三角形ABD和三角形ACF是等边三角形,所以角DAB和角FAC等于60度,当角BAC=60度时,角DAF为180度,为一条直线,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在.
以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答 如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由. 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF, 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF 1.以三角形ABC的三条边AB,BC,AC为边分别向形外作等边三角形,依次为三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求 如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF 如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF, 以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求 题如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题：（1） 如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行 如图以△ABC为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD△BCE△ACF.请回答问题并说明理由.