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如图,以△ABC为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD△BCE△ACF.请回答问题并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:44:02
如图,以△ABC为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD△BCE△ACF.请回答问题并说明理由.
四边形ADEF是什么四边形?
当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.
当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形.
当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形.
因CA=CF,CB=CE,∠ACB=60°-∠ACE=∠FCE,故△ABC≌△FEC;
同理可证△ABC≌△DBE.得:DA=AB=EF、 DE=AC=AF.所以:
①:四边形ADEF是平行四边形.
②:当△ABC中∠A=150°时,∠DAE=90°,四边形ADEF是矩形.
③:当△ABC中AB=AC时,四边形ADEF是菱形.
④:当△ABC中∠A=150°、AB=AC时,四边形ADEF是正方形.