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若x,y为实数,且满足x-5的绝对值=8y-y*y-16,求5xy的算术平方根(x*x)-(y*y)的算术平方根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 14:45:54
若x,y为实数,且满足x-5的绝对值=8y-y*y-16,求5xy的算术平方根(x*x)-(y*y)的算术平方根
因为|x-5|=8y-y²-16
所以|x-5|+(y²-8y+16)=0
|x-5|+(y-4)²=0 ,两个非负数的和为0,这两个非负数都为0
所以有:
x-5=0且y-4=0
x=5,y=4
所以:
5xy的算术平方根为:
√(5xy)=√(5×5×4)=√100=10
(x²-y²)的算术平方根为:
√(x²-y²)=√(5²-4²)=√9=3