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直线Y=X+M和椭圆X平方/16+Y平方/9=1有两个焦点,求M的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:11:40
直线Y=X+M和椭圆X平方/16+Y平方/9=1有两个焦点,求M的取值范围.
X平方/16+Y平方/9=1 整理的:9X^2+16Y^2-144=0
带Y=X+M入椭圆方程,得:9X^2+16(X+M)^2-144=0
整理的:25X^2+32MX+16M^2-144=0
因为有两个交点,所以Δ>0
即,Δ=(32M)^2-4*25*(16M^2-144)>0
整理得:M^2-25