已知a和b是有理数证明3a^2+b^2-6a+2b+16大于0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:15:38

已知a和b是有理数
证明3a^2+b^2-6a+2b+16大于0

3a^2+b^2-6a+2b+16
=(3a^2-6a+3)+(b^2+2b+1)+12
=3(a^2-2a+1)+(b^2+2b+1)+12
=3(a-1)^2+(b+1)^2+12
平方大于等于0
所以(a-1)^2>=0,所以3(a-1)^2>=0
(b+1)^2>=0
所以3(a-1)^2+(b+1)^2>=0
所以3(a-1)^2+(b+1)^2+12>=12
大于等于12,当然大于0
所以3a^2+b^2-6a+2b+16>0

已知a和b是有理数且a不等于b化简2/1(a=b-|a-b| 已知a,b为有理数不等式（2a-b）x+3a-4b大于0的解是x>4/9 求不等式(a-4b)x+2a-3b的解集若有理数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=2,C大于0,证明,A的绝对值+B的绝对值大于等于2 已知a大于0,b大于0,且a加b等于2,用反证法证明(1+a)/b,(1+b)/a中至少有一个小于2. 已知a b是有理数试说明a^2+b^2-4a-6a+16是正数已知 a大于0 b 大于0 ,求证 a^3+b^2 大于等于 a^2b +ab^2 已知a+b＞0,求证a^3-a^2b大于ab^2-b^3 若有理数a、b、c满足a＋b＋c＝0,abc＝2,c>0,证明：|a|+|b|大于等于2. 已知有理数a,b满足|a+b-2|+(a^2*b^2+2ab+1)=0,求代数式:(a-2b+3)(a-2b-3)-(b 已知a，b是有理数，若不等式（2a-b）x+3a-4b＜0和4-9x＜0是同解不等式，则不等式（a-4b）x+2a-3b 已知有理数a,b满足1/2（a-b)²+|b-1/2|=0,求3a-7b 已知a,b是有理数,(a+b),ab,a/b(b≠0)是有理数吗