作业帮n和m是两个不相等的实数根,n的平方-2n=1,m的平方-2m=1,求2m的平方+4n的平方-4n+2011的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 02:29:51
n和m是两个不相等的实数根,n的平方-2n=1,m的平方-2m=1,求2m的平方+4n的平方-4n+2011的值
如果m,n是两个不相等的实数,且满足：m²-2m=1,n²-2n=1
那么m,n是方程x²-2x-1=0的两个不同的实数根
故m+n=2,mn=-1(韦达定理)
所以m²+n²=(m+n)²-2mn=4+2=6
所以2m²+4n²-4n+2011=2(m²+n²)+2(n²-2n)+2011=2*6+2*1+2011=2025
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问： 我是初三的，还没学过伟达定理，现在怎么求？
再答： 如果方程ax^2+bx+c=0有两根x1,x2 那么ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=a[x^2-(x1+x2)x+x1*x2] 于是x^2-(x1+x2)x+x1*x2=x^2+bx/a+c/a 对比系数有x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a【这就是韦达定理】 没学过就看我的推倒，不然不用那个做的话很麻烦
再问： 原来我们老师教过 伟达定理 没和我们说 现在会做了
那么m,n是方程x²-2x-1=0的两个不同的实数根
故m+n=2,mn=-1(韦达定理)
所以m²+n²=(m+n)²-2mn=4+2=6
所以2m²+4n²-4n+2011=2(m²+n²)+2(n²-2n)+2011=2*6+2*1+2011=2025
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问： 我是初三的，还没学过伟达定理，现在怎么求？
再答： 如果方程ax^2+bx+c=0有两根x1,x2 那么ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=a[x^2-(x1+x2)x+x1*x2] 于是x^2-(x1+x2)x+x1*x2=x^2+bx/a+c/a 对比系数有x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a【这就是韦达定理】 没学过就看我的推倒，不然不用那个做的话很麻烦
再问： 原来我们老师教过 伟达定理 没和我们说 现在会做了
如果m、n是两个不相等的实数,且满足m平方-2m=1,n平方-2n=1,那么代数式2m平方+4n平方-4n+1999的值
如果m,n是两个不相等的实数,且满足m平方-2m=1,n平方-2n=1那么代数式2m平方+4n平方-4m-8n+2005
若m,n是两个不相等的实数,且满足m^2 m=1,n^2+n=1,求代数式2m的平方加4n的平方-4m-8n加2005的
如果m,n是两个不相等的实数,且满足m的平方减2m=1,n的平方-2n=1,那么代数式2m方=4n方-4n+1994等于
已知m,n为俩个不相等的实数,且满足m的平方-2m=1,n的平方-2n=1,求代数式2（m的平方）+4（n的平方
如果m,n是两个不相等的实数,且满足:m的平方减2m等于1,n的平方见2n等于1,求代数式
已知m,n是一元二次方程x平方-2x-5=0的两个实数根,求2m平方+3n平方+2m的值.
m的平方-n的平方等于6 m-n=2 求m+n等于?
已知m.n是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,则代数式m的平方+m(n的平方-2）=
若M,N是方程X平方+2002X-1=0的两个实数根,则M平方*N+N平方*M-MN的值是_____
3m(m-n)-2n(m-n)的平方
若(m+1/2)的平方+n+1的绝对值=0 求5m的平方乘n的平方+4（m-n）的值