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如图,三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的平分线,三角形ADE是等边三角形,试说明BD等于BE的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:37:24
如图,三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的平分线,三角形ADE是等边三角形,试说明BD等于BE的理由
证明:
∵等边△ABC
∴∠BAC=60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠BAC/2=30
∵等边△ADE
∴AD=AE,∠EAD=60
∴∠BAE=∠EAD-∠BAD=60-30=30
∴∠BAE=∠BAD
∵AB=AB
∴△ABD≌△ABE (SAS)
∴BD=BE