已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点（2,0）,且离心率为√3/2,1.求椭圆C的方程（X^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:05:00

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点（2,0）,且离心率为√3/2,1.求椭圆C的方程（X^2/4+Y^2/2 =1)
2.A1,A2为椭圆C的左,右顶点,直线L:X=2√2与X轴交于点D,点P是椭圆C上异于A1,A2的动点,直线A1P,A2P分别交直线L于E,F两点,证明│DE│*│DF│恒为定值1

1、c/a=√3/2,得c=√3/2a,b^2=a^2-c^2=1/4a^2,
再把（2,0）代入椭圆C的方程,易求得a^2=4,b^2=1
所以方程为：X^2/4+Y^2 =1
2,证明：设P（X.,Y.）,K（A1P）=Y./（X.+2）,
所以A1P的方程为：Y=Y./（X.+2）*（X+2）
当X=2√2,Y=Y./（X.+2）*（2√2+2）,即│DE│=Y./（X.+2）*（2√2+2）,
同理A2P的方程为：Y=Y./（X.-2）*（2√2-2）,│DF│=Y./（2-X.）*（2√2-2）（因为X.小于2）,
所以│DE│*│DF│=4Y.^2/(4-X.^2),又P（X.,Y.）点在椭圆X^2/4+Y^2 =1上,
所以X.^2+4Y.^2=4,即4Y.^2=4-X.^2,所以│DE│*│DF│=1

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2).求椭圆C的方程. 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1,b>0) 过点0,1 且离心率为二分之根号3,求椭圆方已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 6题已知椭圆C：方程略（a>b>0）的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)经过点A(2,1),离心率为√2/2.（1）求椭圆方程；椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,且过点P(1,3/2) （1）求椭圆C的方程（2）若斜率高二数学：椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为2跟号5/5,且A（0,1）是椭圆的顶点 ①求椭圆方程 ② 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点（1,3/2）,且长轴长等于4.(1)求椭圆C的方程；（已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1过点M(0,2),离心率e=根号6/3 求椭圆方程已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆