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初等数论题,一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来《即个位数字与千位数字互饭,十位数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 00:12:39
初等数论题,
一个四位数,它的个位数字与百位数字相同.如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来《即个位数字与千位数字互饭,十位数字与百位数字互饭》,所得的新数减去原数,所得的差为7812,求原来的四位数.
(1000a+100b+10c+b)-(1000b+100c+10b+a)=7812
1000a+100b+10c+b-1000b-100c-10b-a=7812
1000a-a+100b+b-1000b-10b-100c+10c=7812
999a-909b-90c=7812
111a-101b-10c=868 a=9
999-101b-10c=868
101b+10c=131 b=1 c=3
原来的四位数是1319.
-个四位数，它的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，说明为什么这个四位数能被101整除． 一个四位数,它的千位数字与十位数字相同,个位数字与百位数字相同,试说明这个数能被101整除 任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数. 有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互 有一个四位数 个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9.如果个位数字与百位数字交换,所得新数比原数大39 一个4位数,它的千位数字与十位数字相同,个位数字与百位数字相同,试说明这个数能被101整除 一个4位数,它的千位数字与十位数字相同,个位数字与百位数字相同,试说明这个数能被101整除. 任意写一个4位数,要求它的千位数字与十位数字相同,个位数字与百位数字相同,这个数能被101整除吗? 有一个四位数,千位与百位的数字相同,十位与个位数字也相同,且这个四位数是一个完全平方数.求这个四位 有一个四位数,个位数字与百位数字的和为12,十位数与千位数的和为9.如果各位上和百位上的数字互相交换位 一道五年数奥数题!有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字交换,所