有理数巧算以下几题:1、1+5+5的二次方+5的三次方+……5的一百次方的值2、(1-1/2的2次方)*(1-1、3的2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:51:09
有理数巧算
以下几题:
1、1+5+5的二次方+5的三次方+……5的一百次方的值
2、(1-1/2的2次方)*(1-1、3的2次方)……(1-1/9的2次方)*(1-1/10的2次方)
3、1/1*2+1/2*3+1/30133+……+1/1998*1999
4、1+1/3+1/3的平方+1/3的3次方+……+1/3的2000次方
5、1又1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
劳驾了!
以下几题:
1、1+5+5的二次方+5的三次方+……5的一百次方的值
2、(1-1/2的2次方)*(1-1、3的2次方)……(1-1/9的2次方)*(1-1/10的2次方)
3、1/1*2+1/2*3+1/30133+……+1/1998*1999
4、1+1/3+1/3的平方+1/3的3次方+……+1/3的2000次方
5、1又1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
劳驾了!
(1)
设S = 1+5+5的二次方+5的三次方+……5的一百次方
两边同乘以5,得到
5S = 5+5的二次方+5的三次方+……5的一百次方+5的一百零一次方
两式相减得到:4S = 5的一百零一次方 - 1
所以 S = (5^101 - 1)/ 4
(2)平方和展开
(1-1/2的2次方)*(1-1、3的2次方)……(1-1/9的2次方)*(1-1/10的2次方)
=(1/2 × 3/2) ×(2/3 × 4/3) ×(3/4 ×5/4)×……
=1/2 × 11/10 = 11/20
(3)利用1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+……+1/1998*1999
=(1 - 1/2 )+ (1/2 - 1/3)……
=1 - 1/1999
=1998/1999
(4)方法同第一题,设总和为S,两边同时乘以 1/3
(5) 1又1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=(1+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)
=1-1/8
=7/8
设S = 1+5+5的二次方+5的三次方+……5的一百次方
两边同乘以5,得到
5S = 5+5的二次方+5的三次方+……5的一百次方+5的一百零一次方
两式相减得到:4S = 5的一百零一次方 - 1
所以 S = (5^101 - 1)/ 4
(2)平方和展开
(1-1/2的2次方)*(1-1、3的2次方)……(1-1/9的2次方)*(1-1/10的2次方)
=(1/2 × 3/2) ×(2/3 × 4/3) ×(3/4 ×5/4)×……
=1/2 × 11/10 = 11/20
(3)利用1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+……+1/1998*1999
=(1 - 1/2 )+ (1/2 - 1/3)……
=1 - 1/1999
=1998/1999
(4)方法同第一题,设总和为S,两边同时乘以 1/3
(5) 1又1/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56
=(1+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)-(1/7+1/8)
=1-1/8
=7/8
1+2+2二次方+2三次方+...+2九十九次方+2一百次方的规律是什么
1+2的二次方+3的三次方+4的四次方+5的五次方+.+10的十次方=?请求公式?
(2+1)(2的二次方+1)(2的三次方+1)……(2的一百次方+1)
(1-1)/2的一次方+(2-1)/2的二次方+(3-1)/2的三次方+...+(100-1)/的一百次方=?
(3-5)二次方*(2/1)二次方 (-0.125)一百次方*(-8)101次方
计算:(1-2)(2-3)的二次方(3-4)的三次方(4-5)的四次方.(2005-2006)的2005次方
已知单项式-3x的三次方y的四次方的次数与多项式2a的二次方+5a的m+1次方+a的二次方b的二次方的次数相同 求m
1+5+5的二次方+5的三次方……+5的2009次方的值是多少?
计算{字母为自然数}【[-2的4次方]+[-4的2次方]×[-1的7次方】的2n次方×【5的三次方+3的五次方】
求1的三次方+2的四次方+3的五次方+4的六次方+5的七次方+6的八次方+7的九次方+8的十次方+9的十一次方的尾数
求2的6次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的二次方+2+1的值 2的2012次方+2的2011次方+…+2+1
已知多项式-1/5x的二次方*y的m+1次方+x*y的二次方-3x的三次方-6是六次四项式,单项式3x的2n次方*y的5