求过点（﹣2,9）与圆C：（X-3)²+(Y-4)²=25相切的直线的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 20:16:24

设切线为k(x+2)=y-9;即kx-y+2k+9=0;
圆心(3,4)半径=5；
则有：圆心到直线距离d=|3k-4+2k+9|/√(k²+1)=5;
(5k+5)²=5(k²+1);
25k²+25+50k=5k²+5;
20k²+50k+20=0;
2k²+5k+2=0;
(2k+1)(k+2)=0;
k=-1/2或k=-2；
所以切线为-2x-y+5=0或-x/2-y+8=0;
即2x+y-5=0或x+2y-16=0；
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

求过点m（1,-根号3）与圆x²+y²=4相切的直线方程求过点P（2,3）且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程求过点A（3.4）且与圆C：（X-2）²+（Y-1）=1相切的直线方程已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程求过点（1,-7）且与圆x^2+y^2=25相切的直线方程求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程求过点P(4,6)且与圆C:(x-3)^2+(y-3)^2=1相切的直线L的方程已知直线过点(3.0),且与圆C:x平方+y平方=4相切求（1）切线的长（2）切线的方程已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程过点（1,3）的直线与圆（x－2）²＋y²＝1相切,求直线的方程. 已知圆c的圆心在直线 y=1/2x上圆c与直线 x-2y-4倍的根5=0 相切并且过点A（2.5）求圆c的方程高中曲线方程一题已知圆C的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A（3,0）,且与圆C相切,（1）求直线L1的方程（2）