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在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在X轴，Y轴的正半轴上,OA=3，OB=4，D为边OB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 09:15:57
在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在X轴，Y轴的正半轴上,OA=3，OB=4，D为边OB的中点（1）若E为OA上的一个动点，当三角形CDE的周长最小时，求点E的坐标
（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标
请指教，要有过程，谢谢！
详细过程 啊
解题思路： 如图，作点D关于x轴的对称点D′， 连接CD′与x轴交于点E， 连接DE，若在边OA上任取点E′（与点E不重合），连接CE′、DE′、D′E′，
解题过程：
解：（Ⅰ）如图，作点D关于x轴的对称点D′，
连接CD′与x轴交于点E，
连接DE，若在边OA上任取点E′（与点E不重合），连接CE′、DE′、D′E′，
由，可知△的周长最小，
∵在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D为OB的中点，
∴
∵OE∥BC，
∴Rt△∽Rt△，
有，
∴，
∴点的坐标为（1，0）；
（Ⅱ）如图，作点D关于x轴的对称点D′，在CB边上截取CG=2，连接D′G与x轴交于点E，在EA上截取EF=2，
∵GC∥EF，，
∴四边形GEFC为平行四边形，有，
又DC、EF的长为定值，
∴此时得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小，
∵OE∥BC，
∴，
有，
∴，
∴，
∴点E的坐标为（，0），点的坐标为（，0）。

在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB 如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在X轴、Y州上,OA=3,OB=4 在平面直角坐标系中 矩形OACB的顶点O为坐标原点 顶点A B分别在X Y轴的正半轴 0A=3 OB=4 D为边OB的中 如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴 的正半轴上,OA=3,OB=4 如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4, 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点上,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,E、F 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩 将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上．在OA、OC边 如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,顶点b的坐标为(6,2根号3),顶点a、c分别在x轴和y轴上, 如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB（OA＜OB 2010广西来宾数学中考题 已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,