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证明:无论K取何值,方程(x-1)(x-2)=k平方总有两不等实数根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:15:07
证明:无论K取何值,方程(x-1)(x-2)=k平方总有两不等实数根.
证明:方程变形为:x^2-3x+2-k^2=0
计算根的判别式值为:9-4*1*(2-k^2)=4k^2+1
因为4k^2是非负数
所以4k^2+1是正数
所以方程(x-1)(x-2)=k平方总有两个不相等的实数根