已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=DC要详细过程、
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:38:55
已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=DC要详细过程、
证明:
连接OC,
∵BC=OB=OC
∴⊿OBC是等边三角形
∴∠CBO=∠BCO=∠BOC=60º
∵BC//OD【没图,不知D点在C的同侧还是另一侧】
∴∠BCO=∠COD=60º【同侧】【若在异侧,则∠CBO=∠BOD,道理一样,我用同侧】
∴∠DOA=180º-∠COD-∠BOC=60º
∴∠AOD=∠COD
根据同圆或等圆内,相等的圆心角所对应的弧相等,弦相等
∴AD=DC
【若在异侧∠AOD=∠COD=120º】
连接OC,
∵BC=OB=OC
∴⊿OBC是等边三角形
∴∠CBO=∠BCO=∠BOC=60º
∵BC//OD【没图,不知D点在C的同侧还是另一侧】
∴∠BCO=∠COD=60º【同侧】【若在异侧,则∠CBO=∠BOD,道理一样,我用同侧】
∴∠DOA=180º-∠COD-∠BOC=60º
∴∠AOD=∠COD
根据同圆或等圆内,相等的圆心角所对应的弧相等,弦相等
∴AD=DC
【若在异侧∠AOD=∠COD=120º】
已知OA、OB是圆O的两条半径,C、D为OA、OB上的两点.且OC=OD,求证AD=BC
如图,AD和BC相交于点O,OA=OD,OB=OC.求证AB平行DC?
已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证:AB平行CD,AD平行BC.
已知:如图,AB平行CD,AD与BC相交于点O,且OA=OD.求证OB=OC
如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,O为四边形内一点,且OB=OC.求证:OA=OD
如图,OA=OB,C、D分别是OA,OB上的两点,且OC=OD,连接AD、BC交于E求证:AE=AF
已知:如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC.求证:(1)AB=DC,(2)OB=OD,(3)OE=OF
已知:如图ab平行于cd,ab等于dc,ad与bc交于o点,求证:oa=od,ob=oc
已知:如图,AB与CD相交点O,且OA=OD,OB=OC 求证:AD平行CB 要过程
已知,如图,ab为⊙o的直径,dc切⊙o于点c,且od⊥bc于f,od交⊙o于点e,连接be,ce,ae.(1)求证:b
已知:如图,AB=CD,AD=BC.求证:AB平行DC,AD平行BC.角A=角C,角B=角D.