已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方程 y1=sinx , y2=cosx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:54:25

显然对应的特征方程的解为正负i
所以对应的方程是 y''+y=0
再问：我需要解题的过程呵呵，，可不可以把解题的过程说说啊？？？？谢啦
再答：办法二：可以得到通解为 y=C1cosx + C2sinx 得 y'' = -C1cosx - C2sinx 两式相加得 y''+y=0
再问： y1=1 , y2=е^-x 把这个也结一下吧，，谢谢
再答：齐次解通解就是基本解组的线性组合。二阶的，基本解组就有两个解。而sinx,cosx就是线性无关的，所以是基本解组。所以通解为 y=C1cosx + C2sinx

已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方程（1） y1=1 ,y2=е^-x 已知特解,求微分方程已知二阶线形常系数齐次微分方程的两个特解为Y1=sinx Y2=cosx,求相应的微分方程, ◆微积分已知二阶线性齐次方程的两个特解为y1 = sinx,y2 = cosx,求该微分方程下午考试,微分方程已知二阶常系数齐次线性微分方程两个特解为y1=1 y2=e^(-2x),则该微分方程为? 求具有特解y1=e^-x,y2=2xe^-x,y3=3e^x　的3阶常系数齐次线性微分方程是什么? 已知二介线性齐次微分方程的三个特解为y1=1.y2=x,y3=x³,求通解已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方程的通解. 请问这道题怎么解：已知y1=sinx和y2=cosx是微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解,则P(x)= 如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解? 设y=y1(x) 与y=y2(x)是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=Q(x)的两个不同的特解. 二阶常系数线性微分方程的特解该怎么设已知二阶常系数线性微分方程 y''-y=sinx ,