基本不等式求最小值已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 12:31:29

基本不等式求最小值
已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值.

由a/x+b/y=1可以得到关系式：y=bx/(x-a),进一步可以得到：
x+y=x+bx/(x-a)=x-a +(bx-ba+ba)/(x-a) +a
=x-a + b+ ba/(x-a) +a
=(x-a) + ba/(x-a) +10
>=2 * (ba)的开方 + 10
当且仅当x=a+(ba)的开方时,等号成立,此时x+y能取最小值18
由题意知：ba=16
又a+b=10 容易解得a=8,b=2或者a=2,b=8

a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求：x+y的最小值已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b 的值已知常数a,b和正变量x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值. 已知正常数a,b和正实数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为 18求a,b 已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值, 已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab 已知a,b为正常数,x>0,y>0,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值已知x、y、a、b∈R+,a+b=10,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b. 已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值已知a,b为正实数,且(a/x)+(y/b)=1,求x+y的最小值? 设x,y为函数,a,b为正常数,a不等于b,又a/x+b/y=1,a+b=18,若x+y的最小值为18+18根号2,试求已知a,b是常数,且a+b=10,a分之x+b分之y=1,x+y最小值18,求a,b