求函数y=X3-6X2+9X-3的单调区间,极值,曲线的凹凸区间及拐点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:18:10
求函数y=X3-6X2+9X-3的单调区间,极值,曲线的凹凸区间及拐点
答:
y=x^3-6x^2+9x-3
求导:y'(x)=3x^2-12x+9
再求导:y''(x)=6x-12
解y'(x)=3(x^2-4x+3)=0,得:x1=1,x2=3
解y''(x)=6x-12=0,得x=2
所以:
单调递增区间为(-∞,1]或者[3,+∞),单调递减区间为[1,3]
x=1时取得极大值y(1)=1-6+9-3=1
x=3时取得极小值y(3)=27-54+27-3=-3
拐点为(2,-1)
凹区间为(2,+∞),凸区间为(-∞,2)
y=x^3-6x^2+9x-3
求导:y'(x)=3x^2-12x+9
再求导:y''(x)=6x-12
解y'(x)=3(x^2-4x+3)=0,得:x1=1,x2=3
解y''(x)=6x-12=0,得x=2
所以:
单调递增区间为(-∞,1]或者[3,+∞),单调递减区间为[1,3]
x=1时取得极大值y(1)=1-6+9-3=1
x=3时取得极小值y(3)=27-54+27-3=-3
拐点为(2,-1)
凹区间为(2,+∞),凸区间为(-∞,2)
求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点
求函数的单调区间、凹凸区间、拐点与极值 y=3x-x^3
求函数y等于x加x分之一 的单调区间,极值,凹凸区间及拐点.
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求函数y=x^3-3x^2-9x+5的单调区间、极值、凹凸区间、拐点
确定函数f(x)=x3-x2-x+1的单调区间、凹凸区间、并求极限及拐点
求函数y=(x+1)/x^2的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点
求曲线y=x^3/[(x-1)^2]的单调区间,极值点,凹凸区间,拐点和渐近线,感激不尽!
求y=x^3-3x的单调区间与极值,凹凸区间与拐点.
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求函数f(x)=x3-2x2 x-1的单调区间凹凸区间拐点与极值 大一高数知识解答