作业帮 > 数学 > 作业

将RT△ABC沿斜边AB向右平移5㎝,得到RT△DEF,已知AB=10㎝,BC=8㎝,则右图中阴影部分三角形的周长为__

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:59:25
将RT△ABC沿斜边AB向右平移5㎝,得到RT△DEF,已知AB=10㎝,BC=8㎝,则右图中阴影部分三角形的周长为____
解:∵Rt△ABC向右平移5㎝
∴AD=BE=5cm,且∠FDE=∠CAB
又∵AB=10㎝
∴BD=5㎝
∴BD=(1/2)AB=(1/2)DE
∵在△ABC与△阴影中
∠FDE=∠CAB,∠ABC=∠DBC
∴△ABC∽△阴影
∴DB/AB=△阴影长直角边/BC
∴5/10=X/8
∴X=4
∴△阴影另一直角边为3(勾股定理)
∴阴影部分三角形的周长为3+4+5=12cm