高数中对数求导法关于y=0的问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:09:42
高数中对数求导法关于y=0的问题
设y=f(x) y>0和y<0分别用对数求导法的值一样,那y=0的这一点就不能用对数求导法来做了吧?但是y=x∧3这样的函数为什么用对数求导法做出来的结果对y=0这点也成立?是巧合还是必然成立?以后是不是对所有y属于R的函数都只用算y>0的导数,y=0也就自动包含在里面吗?
我觉得是因为先知道y=x∧3的导函数是连续的所以才能将y=0归入y>0.高数课本并没有解释过这个问题.
设y=f(x) y>0和y<0分别用对数求导法的值一样,那y=0的这一点就不能用对数求导法来做了吧?但是y=x∧3这样的函数为什么用对数求导法做出来的结果对y=0这点也成立?是巧合还是必然成立?以后是不是对所有y属于R的函数都只用算y>0的导数,y=0也就自动包含在里面吗?
我觉得是因为先知道y=x∧3的导函数是连续的所以才能将y=0归入y>0.高数课本并没有解释过这个问题.
设y=f(x) y>0和y<0分别用对数求导法的值一样,那y=0的这一点就不能用对数求导法来做了吧?
正确
但是y=x∧3这样的函数为什么用对数求导法做出来的结果对y=0这点也成立?是巧合还是必然成立?
这个函数根本不用对数求导呀!
对数求导只是用在,象y=x^x这种情况,也就是底和指数都有自变量的情况,才会用对数去求导.
再问: 有的带很多根号的式子也要用对数求导法做,而且明显值域为全体实数,求出来的导数不包括y=0的情况,那是否意味着题目需要加上y≠0的条件?
再答: 其实呢,你说的是多项式求导,用复合函数的求导法则就可以了,这种情况我不会用对数求导的,因为会遇到定义域问题。 比如 y=(x-1)(x-2)(x-3) 如果对数求导,就会有很多东西,而直接用复合函数的求导法则就可以了
正确
但是y=x∧3这样的函数为什么用对数求导法做出来的结果对y=0这点也成立?是巧合还是必然成立?
这个函数根本不用对数求导呀!
对数求导只是用在,象y=x^x这种情况,也就是底和指数都有自变量的情况,才会用对数去求导.
再问: 有的带很多根号的式子也要用对数求导法做,而且明显值域为全体实数,求出来的导数不包括y=0的情况,那是否意味着题目需要加上y≠0的条件?
再答: 其实呢,你说的是多项式求导,用复合函数的求导法则就可以了,这种情况我不会用对数求导的,因为会遇到定义域问题。 比如 y=(x-1)(x-2)(x-3) 如果对数求导,就会有很多东西,而直接用复合函数的求导法则就可以了
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