已知如图所示,∠ADC=∠ABC,AD=CD,DP⊥AB DP=3.求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:20:10

已知如图所示,∠ADC=∠ABC,AD=CD,DP⊥AB DP=3.求四边形ABCD的面积
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解
作DM⊥BC行长线于M点
∵∠ADC=∠ABC=90°
∴∠ADP+∠PDC=90° ①
又∵DMPB为矩形
∴∠PDC+∠CDM=90° ②
由①②得∠ADP=∠CDM
∵AD=CD ∠DPA=∠DMC=90° ∠ADP=∠CDM
∴△DAP ≌△DCM
∴DP =DM S△DAP=S△DCM
∴DMPB为正方形 S正方形DMPB=3²=9
∴S四边形ABCD
\x05=S正方形DMPB－S△DCM+S△DAP
\x05=S正方形DMPB
\x05=9
再问：作DM⊥BC行长线于M点 ∵∠ADC=∠ABC=90° ∴∠ADP+∠PDC=90° ① 这个是什么
再答： ∠ABC=90° 是图中条件 ∠ADC=∠ABC 这是题目条件所以∠ADC=∠ABC=90° 因为∠ADC=90° 又∠ADC=∠ADP+∠PDC 所以∠ADP+∠PDC=90°

已知如图所示,∠ADC=∠ABC=90°AD=CD,DP垂直AB于P,DP=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD的面积为25.求DP的如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD面积为16,求DP的长在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于点P,若四边形ABCD的面积是16,求DP长四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直于AB于P,若四边形ABCD的面积是18,求DP的长如图,四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若DP=5,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB,若四边形ABCD的面积为16,则BP等于多少在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形的面积是16,则DP的长是? 在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形的面积是25,则DP的长是? 如图,在四边形ABCD中,AD=DC,角ADC=角ABC=90°,DP垂直AB,若四边形ABCD面积为16,则DP的长为四边形ABCD中,角ADC等于角ABC等于90度,AD等于CD,DP垂直AB于P,若四边形ABCD的面积是36,求DP的如图,已知BP平分∠ABC、DP平分∠ADC,DP与BP交于点P,AB与CD交于点O,若∠A=40°,∠C=36°,求∠