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函数求导后是(sin(x))^2,那么原来这个函数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:49:37
函数求导后是(sin(x))^2,那么原来这个函数是多少?

原函数就是积分
∫(sin(x))^2dx
=∫(1-cos2x)/2dx
=1/2x-(sin2x)/4+C
原函数为1/2x-(sin2x)/4+C
再问: 那么(arctan(x))^2的积分能求吗?
再答: 可以求的 ∫(arctan(x))^2dx 令x=tant,则dx=sec²tdt,t=arctan(x) ∫(arctan(x))^2dx =∫t²sec²tdt 再分部积分,较麻烦,但肯定可以积出来