作业帮三角函数的最小周期奇偶性判断
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 13:21:36
三角函数的最小周期奇偶性判断
函数y=sin^24x的奇偶数性和最小周期是什么啊?
明确的步骤是什么，是sin^2 4x
函数y=sin^24x的奇偶数性和最小周期是什么啊?
明确的步骤是什么，是sin^2 4x
解 数形结合法
（sinx）^24就是把sinx在x轴下面的图像翻上来之后取24次方
所以他的周期为sinx的一般即周期为π
之后看奇偶性,因为sinx中（-π/2,0）的图像是在x轴下面
24次方之后翻上来了
所以变为偶函数
综上,（sinx）^24周期为π,偶函数
（sin4x）^2,奇偶性分析同上是偶函数
T=2π/w=2π/4=π/2
综上（sin4x）^2周期为π/2,偶函数
再问： 可是这道题的答案是周期为π/4啊？？函数是偶函数，
再答： 哦知道了
把平方这个事忘了
因为图像上翻了，所以周期是正常的一般
T=π/w=π/4
嗯，没错，周期是π/4，偶函数
（sinx）^24就是把sinx在x轴下面的图像翻上来之后取24次方
所以他的周期为sinx的一般即周期为π
之后看奇偶性,因为sinx中（-π/2,0）的图像是在x轴下面
24次方之后翻上来了
所以变为偶函数
综上,（sinx）^24周期为π,偶函数
（sin4x）^2,奇偶性分析同上是偶函数
T=2π/w=2π/4=π/2
综上（sin4x）^2周期为π/2,偶函数
再问： 可是这道题的答案是周期为π/4啊？？函数是偶函数，
再答： 哦知道了
把平方这个事忘了
因为图像上翻了，所以周期是正常的一般
T=π/w=π/4
嗯，没错，周期是π/4，偶函数